六度分离

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

Sample Output

YesYes

用floyd算法也可以通过

#include<stdio.h>#include<queue>#include<string.h>#define inf 0x3f3f3f3f#define maxn 105#define maxm 205using namespace std;struct list{int des;int weight;list() {}list(int a,int b){des=a;weight=b;}friend bool operator < (struct list c,struct list d){return c.weight>d.weight;}};struct Edge{int v;int w;int next;}edge[2*maxn];int head[maxn],dis[maxn],cnt;bool vis[maxn];void add_edge(int u,int v,int w){edge[cnt].v=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++; }void dijkstra(int s){memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(vis,false,sizeof(vis));priority_queue<struct list> q;dis[s]=0;q.push(list(s,dis[s]));while(!q.empty()){struct list Q=q.top();q.pop();if(vis[Q.des])continue;vis[Q.des]=true;for(int i=head[Q.des];i!=-1;i=edge[i].next){int to=edge[i].v;if(dis[to]>dis[Q.des]+edge[i].w){dis[to]=dis[Q.des]+edge[i].w;q.push(list(to,dis[to]));}}}}int main(){int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(edge,0,sizeof(edge));for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);add_edge(a,b,1);add_edge(b,a,1); }int flag=1;for(int i=0;i<n;i++){dijkstra(i);for(int j=0;j<n;j++){if(dis[j]>7){printf("No\n");flag=0;break;}} if(flag==0)break;}if(flag)printf("Yes\n");}}