BZOJ 4627回转寿司(值域线段树)

4627: [BeiJing2016]回转寿司

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 507  Solved: 217
[Submit][Status][Discuss]

Description

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿

司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度，例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文

鱼寿司的满意度为10；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5；小Z最近看了电影“美

人鱼”，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地，小Z是个著名的吃货，他

吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地

吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，N盘寿司将依次经过他的

面前，其中，小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止，他

想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于L，且不高于R。注意，虽然这是回转寿司，但是我们不

认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走

之后，第一盘并不会再出现一次。

Input

第一行包含三个整数N，L和R，分别表示寿司盘数，满意度的下限和上限。

第二行包含N个整数Ai，表示小Z对寿司的满意度。

N≤100000，|Ai|≤100000，0≤L, R≤10^9

Output

仅一行，包含一个整数，表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和

不低于L且不高于R。

Sample Input

5 5 9
1 2 3 4 5

Sample Output

6

要求有多少个连续区间和在[l,r]之间;

值域线段树，按平常的线段树，都是直接把空间开够，但是，如果数字很大，那么开一个满的树空间肯定是会爆的，

因此，每次只开叶节点到根节点之间的一条链，空间复杂度最差是n*log(maxn) 

然后就是插入和查询，对于要求值在[l,r]之间的连续区间个数，需要寻找一个sum[j],使得l<=sum[i]-sum[j]<=r,该不等式可以转化成sum[i]-l<=sum[j]<=sum[i]-r,【sum[i]-r,sum[i]-l】的个数，即是满足条件的个数

刚开始要插入个0,因为初始的前缀和是0

#include<bits/stdc++.h>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;typedef long long LL;const int N=100005;const LL INF=10000000000;int n;LL ll,rr;LL sum[N];struct node{    int ls,rs,cnt;}dt[N*35];int cnt_node=1;void inse(int &rt,LL l,LL r,LL val){    if(!rt) rt=++cnt_node;    ++dt[rt].cnt;    if(l==r)return;    LL m=(l+r)>>1;    if(val<=m)inse(dt[rt].ls,l,m,val);    else inse(dt[rt].rs,m+1,r,val);}int query(int rt,LL l,LL r,LL x,LL y){    if(x<=l&&y>=r)return dt[rt].cnt;    LL m=(l+r)>>1;    int tmp=0;    if(x<=m&&dt[rt].ls)tmp+=query(dt[rt].ls,l,m,x,y);    if(y>m&&dt[rt].rs)tmp+=query(dt[rt].rs,m+1,r,x,y);    return tmp;}int main(){    scanf("%d%lld%lld",&n,&ll,&rr);     for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%lld",sum+i),sum[i]+=sum[i-1];     LL ans=0;     int rt=1;     inse(rt,-INF,INF,0);     //先插入0     for(int i=1;i<=n;i++)     {     //每次寻找sum[i]-rr,sum[i]-ll区间存在的数量.     ans+=query(rt,-INF,INF,sum[i]-rr,sum[i]-ll);    //记录后插入该区间         inse(rt,-INF,INF,sum[i]);     }printf("%lld\n",ans);     return 0;}