4627: [BeiJing2016]回转寿司
来源:互联网 发布:软件项目考核指标 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 02:14
4627: [BeiJing2016]回转寿司
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Description
酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里,一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿
司带给小Z的味觉感受是不一样的,我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度,例如小Z酷爱三文鱼,他对一盘三文
鱼寿司的满意度为10;小Z觉得金枪鱼没有什么味道,他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5;小Z最近看了电影“美
人鱼”,被里面的八爪鱼恶心到了,所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地,小Z是个著名的吃货,他
吃回转寿司有一个习惯,我们称之为“狂吃不止”。具体地讲,当他吃掉传送带上的一盘寿司后,他会毫不犹豫地
吃掉它后面的寿司,直到他不想再吃寿司了为止。今天,小Z再次来到了这家回转寿司店,N盘寿司将依次经过他的
面前,其中,小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃,也可以选择吃到哪盘寿司为止,他
想知道共有多少种不同的选择,使得他的满意度之和不低于L,且不高于R。注意,虽然这是回转寿司,但是我们不
认为这是一个环上的问题,而是一条线上的问题。即,小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列;最后一盘转走
之后,第一盘并不会再出现一次。
Input
第一行包含三个整数N,L和R,分别表示寿司盘数,满意度的下限和上限。
第二行包含N个整数Ai,表示小Z对寿司的满意度。
N≤100000,|Ai|≤100000,0≤L, R≤10^9
Output
仅一行,包含一个整数,表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和
不低于L且不高于R。
Sample Input
5 5 9
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Sample Output
6
HINT
Source
也就是求有多少子串使得其权值和落在[L,R]之间
对每个位置处理前缀和sumi
如果[i,j]符合题意,那么L <= sumi - sumj-1 <= R
也就是sumi - R <= sumj-1 <= sumi - L
树状数组维护前缀和即可
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1E5 + 10;typedef long long LL;LL L,R,ans,sum[maxn],a[maxn];int n,cur = 1,tot,c[maxn];void Add(LL x){int pos = lower_bound(a + 1,a + cur + 1,x) - a;for (int j = pos; j <= cur; j += j&-j) ++c[j];}int Query(LL x){int pos = lower_bound(a + 1,a + cur + 1,x) - a,ret = 0;if (pos > cur || a[pos] > x) --pos;for (int j = pos; j > 0; j -= j&-j) ret += c[j];return ret;}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifcin >> n >> L >> R;for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld",&sum[i]),sum[i] += sum[i-1],a[++tot] = sum[i];a[++tot] = 0; sort(a + 1,a + tot + 1);for (int i = 2; i <= tot; i++)if (a[i] != a[i-1]) a[++cur] = a[i];Add(0);for (int i = 1; i <= n; i++){ans += 1LL*(Query(sum[i] - L) - Query(sum[i] - R - 1));Add(sum[i]);}cout << ans;return 0;}
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