SSL2674 2017年8月9日提高组T2 覆盖（dp）

2017年8月9日提高组T2 覆盖

Description

现在小B拿到了一条长度为n的木块，初始时上面什么颜色都没有。为了美观，现在小B希望把它的n个单位长度分别涂上红、绿、蓝三种颜色，每种颜色可以用一个大写字母表示，分别是：RGB。作为一个不合格的油漆工，每次你可以把一段连续的木版涂成随意一种颜色，但是你发现，后涂的颜色会覆盖先涂的颜色。为了方便，请你用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，为一个长度为n的字符串，仅由上述三种大写字母组成，表示目标颜色。

Output

一行一个整数，表示最小的涂色次数。

分析：设f[i][j]表示从i到j完全匹配的最小值，当s[i]=s[j]时，f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1][j],f[i+1][j-1]+1),否则，f[i][j]=min(f[i][k],f[k+1][j]),i

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>using namespace std;int f[57][57],n;char st[57];int min(int x,int y){    if (x<y) return x;    return y;}int main(){    cin>>st;    n=strlen(st)-1;    for (int i=0;i<=n;i++)        for (int j=0;j<=n;j++)            if (i!=j) f[i][j]=12345678;                 else f[i][j]=1;    for (int i=n-1;i>=0;i--)        for (int j=i+1;j<=n;j++)        {            if (st[i]==st[j])             {                f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);                f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);                continue;            }            for (int k=i+1;k<j;k++)                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);        }    printf("%d",f[0][n]);}