2017年8月9日提高组T2 覆盖

Description

现在小B拿到了一条长度为n的木块，初始时上面什么颜色都没有。为了美观，现在小B希望把它的n个单位长度分别涂上红、绿、蓝三种颜色，每种颜色可以用一个大写字母表示，分别是：RGB。作为一个不合格的油漆工，每次你可以把一段连续的木版涂成随意一种颜色，但是你发现，后涂的颜色会覆盖先涂的颜色。为了方便，请你用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，为一个长度为n的字符串，仅由上述三种大写字母组成，表示目标颜色。

Output

一行一个整数，表示最小的涂色次数。

Sample Input

RGBGR
Sample Output

3
Hint

对于前40%的数据，n<=10.
对于前100%的数据，n<=50.
做法：设定dp[l][r];表示l到r的答案，
我们考虑
s[l]==s[r]时，转移就是dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1]);
s[r]==s[r-1]，转移就是dp[l][r] = dp[l][r-1];
s[l]==s[l+1]，转移就是dp[l][r] = dp[l+1][r];
其他就是取两个区间和之最小
代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;int f[60][60];char s[60];int main(){    cin>>s;     int n=strlen(s)-1;    for (int i=0;i<=n;i++)        for (int j=0;j<=n;j++)            f[i][j]=10000000;    for (int i=0;i<=n;i++)        f[i][i]=1;    for (int i=n-1;i>=0;i--)        for (int j=i+1;j<=n;j++)        {            if (s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);            if (s[i]==s[i+1])   f[i][j]=f[i+1][j];            if (s[j]==s[j-1])   f[i][j]=f[i][j-1];            if (s[i]!=s[j] && s[i]!=s[i+1] && s[j]!=s[j-1])            {                int p=10000000;                for (int k=i;k<=j;k++)                {                    p=min(p,f[i][k]+f[k+1][j]);                }                f[i][j]=p;            }        }    cout<<f[0][n];}