SSL2671 2017年8月8日提高组T2 呀！回文串（dp）

2017年8月8日提高组T2 呀！回文串

Description

小B的名字是由前n个小写字母组成的一个长度为m字符串。一天，小B看上了一个金发碧眼的漂亮妹子，但妹子在知道了小B的名字后，就无情地抛弃了小B，而原因竟然是小B的名字不够优美！在小B的追问下，妹子告诉小B，只有回文串是优美的。于是小B决定把自己的名字变得优美，但每加入或删除一个字母都要付出一定的代价。为了小B的人生大事，请你告诉小B他最少需要付出多少代价。

Input

第一行两个数分别表示n和m。
第二行是一个长度为m的字符串，仅由前n个小写字母组成。
接下来n行，每行含有一个字母和两个正整数，表示添加和删除这个字母的费用。

分析：设f[i,j]表示把[i,j]这段变成回文串所需要的最小代价。显然删除和加入并没有本质上的区别，所以我们设cost[x]=min(add[x],del[x])，那么f[i,j]=min(f[i+1,j]+cost[s[i]],f[i,j-1]+sost[s[j]])，如果s[i]==s[j]，则f[i,j]=min(f[i,j],f[i+1,j-1])。

代码

var  cost:array['a'..'z'] of longint;  f:array[0..3000,0..3000] of longint;  n,m,x,y,i,j,k:longint;  st:ansistring;  ch:char;function min(x,y:longint):longint;begin  if x<y then exit(x) else exit(y);end;begin  readln(n,m);  readln(st);  for i:=1 to n do    begin      readln(ch,x,y);      cost[ch]:=min(x,y);    end;  for i:=m-1 downto 1 do    for j:=i+1 to m do      begin        f[i,j]:=min(f[i,j-1]+cost[st[j]],f[i+1,j]+cost[st[i]]);        if st[i]=st[j] then          f[i,j]:=min(f[i,j],f[i+1,j-1]);      end;  writeln(f[1,m]);end.