HDU-4714 Tree2cycle（树型dp）

来源：互联网发布：科学大众网络比赛编辑：程序博客网时间：2024/06/13 23:55

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题意：一棵树有n个节点，有2种操作：①删除1条边；②添加1条边。每次操作花费为1，要求用最小花费使得这棵树变成一个环：整个图有n条边，每个点的度为2且构成1个联通块

题解：树型dp

dp以u为根节点的子树时时记录2种状态：①将子树变成一条链且其中一端为u的最小花费；②将子树变成一条链的最小花费

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MX  = 1e6 + 5;const int inf = 0x3f3f3f3f;struct Edge {    int v, nxt;} E[MX * 2];int head[MX], tot, n, m;void add(int u, int v) {    E[tot].v = v;    E[tot].nxt = head[u];    head[u] = tot++;}void init() {    for (int i = 1; i <= n; i++) head[i] = -1;    tot = 0;}int f[MX], dp[MX];void dfs(int u, int fa) {    f[u] = dp[u] = 0;    int cnt1 = inf, cnt2 = inf, sz = 0;    for (int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt) {        int v = E[i].v;        if (v == fa) continue;        dfs(v, u);        f[u] += dp[v];        dp[u] += dp[v];        if (f[v] - dp[v] < cnt1) {            cnt2 = cnt1;            cnt1 = f[v] - dp[v];        } else if (f[v] - dp[v] < cnt2) cnt2 = f[v] - dp[v];        sz++;    }    if (sz > 0) {        f[u] = min(f[u] + 2 * sz, f[u] + cnt1 + 2 * (sz - 1));        dp[u] = min(dp[u] + 2 * sz, dp[u] + min(cnt1 + cnt2 + 2 * (sz - 2), cnt1 + 2 * (sz - 1)));    }}int main() {    int T;    //freopen("in.txt", "r", stdin);    scanf("%d",&T);    while (T--) {        scanf("%d", &n);        init();        for (int i = 1, u, v; i < n; i++) {            scanf("%d%d", &u, &v);            add(u, v); add(v, u);        }        dfs(1, -1);        printf("%d\n", dp[1] + 1);    }    return 0;}

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