SDUT 2144 图结构练习——最小生成树

来源：互联网发布：手机版数据库编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:34

Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

3 21 2 11 3 11 0

Example Output

20#include <bits/stdc++.h>//最小生成树问题， 思路和最短路问题很相似#define INF 0x3f3f3f3f//无穷大#define N 110using namespace std;int Map[N][N];//存图int dis[N];//存可供选择的边int vis[N];//标记访问int n, m;void start();//初始化操作int prim();int main(){    int u, v;    int w;    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)    {        start();        for(int i = 0; i < m; i++)        {          scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);          if(Map[u][v] > w || Map[v][u] > w)          Map[u][v] = Map[v][u] = w;//具体到底后台数据什么情况我也不清楚， 必须得判断一下， 按说不应该出现权值不同的重边才对        }        printf("%d\n", prim());    }    return 0;}void start(){    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        vis[i] = 0;        for(int j = 1; j <= n; j++)        {            if(i != j)            Map[i][j] = INF;//初始化，每个点距离无穷大，就是不连通            else            Map[i][j] = 0;        }    }}int prim(){    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        dis[i] = Map[1][i];//初始所有点一开始到起始点的距离， 起始点任意选， 选1比较方便    }    int sum = 0;//存累计长度    vis[1] = 1;//标记起点    dis[1] = 0;    for(int t = 1; t < n; t++)    {        int Min = INF;        int index;        for(int i = 2; i <= n; i++)//找出权值最小的一条边， 并标记        {            if(!vis[i] && Min > dis[i])            {                Min = dis[i];                index = i;            }        }        if(Min == INF)//判断图是否连通        return -1;        sum += Min;//将最小边累加        vis[index] = 1;//标记        for(int i = 1; i <= n; i++)//找到一个新点后，可能会出现一些与起始点连通的点， 将那些新边权值更新到dis中        {            if(!vis[i] && Map[index][i] < dis[i])            {                dis[i] = Map[index][i];            }        }    }    return sum;}
//总体贪心的思路， 每次找到一个权值最小的边， 然后不断更新因加入新点而增加的或改变的可供选择的边的权值

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