【剑指offer】面试题66：构建乘积数组

题目

给定一个数组 A[0, 1, …, n-1],
请构建一个数组 B[0, 1, …, n-1],
其中B中的元素 B[i] = A[0] * A[1] * … * A[i-1] * A[i+1] * … * A[n-1]。
不能使用除法。

思路

B[0] = 1 * A[1] * A[2] * … * A[n-2] * A[n-1]
B[1] = A[0] * 1 * A[2] * … * A[n-2] * A[n-1]
B[2] = A[0] * A[1] * 1 * … * A[n-2] * A[n-1]
B[n-2] = A[0] * A[1] * A[2] * … * 1 * A[n-1]
B[n-1] = A[0] * A[1] * A[2] * … * A[n-2] * 1

分割成两个三角形去解决

代码

public class _66_ConstructArray {    public static int[] multiply(int[] A) {        if(A == null)            return null;        if(A.length == 0)            return new int[0];        // 下半部分的三角形        int[] result = new int[A.length];        result[0] = 1;        for(int i = 1; i < A.length; ++i) {            result[i] = result[i-1] * A[i-1];        }        // 上半部分三角形        int tmp = 1;        for(int i = A.length - 2; i >= 0; --i) {            tmp *= A[i + 1];            result[i] *= tmp;        }        return result;    }}

测试

public class _66_Test {    public static void main(String[] args) {        test1();        test2();        test3();    }    private static void test1() {        int[] result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {1,2,3,4});        MyTest.equal(result, new int[] {24, 12, 8, 6});    }    private static void test2() {        int[] result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {2,2,2,2});        MyTest.equal(result, new int[] {8,8,8,8});        result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {5});        MyTest.equal(result, new int[] {1});    }    private static void test3() {        int[] result = _66_ConstructArray.multiply(null);        System.out.println(result);        result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {});        System.out.println(Arrays.toString(result));    }}