【剑指Offer学习】【面试题52：构建乘积数组】

题目：给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1],不能使用除法。

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解题思路

例如：A[]={1,2,3}求B[]
B[0]=A[1]×A[2]=2×3=6
B[1]=A[0]×A[2]=1×3=3
B[2]=A[0]×A[1]=1×2=2

1.B[0]初始化为1，从下标i=1开始，先求出C[i]的值并放入B[i],即B[i]=C[i]=C[i-1]×A[i-1]，所以B[1]=B[1-1]×A[1-1]=B[0]×A[0]=1×1=1,i++

2.B[2]=B[2-1]×A[2-1]=B[1]×A[1]=1×2=2,i++超出长度停止循环

3.C[i]计算完毕求D[i],设置一个临时变量temp初始化为1

4.从后往前变量数组，LengthA=3初始化i=LengthA-2=1,结束条件为i>=0

5.第一次循环，temp=temp×A[i+1]=1×A[2]=3,计算出A中最后一个元素的值放入temp,temp相当于D[i]的值

6.因为之前的B[i]=C[i],所以让B[i]×D[i]就是要保存的结果，即B[i]=B[1]=B[1]×temp=1×3=3,i–=0

7.计算B[i]=B[0],temp上一步中的值是A[2],在这次循环中temp=temp×A[0+1]=A[2]×A[1]=3×2=6

8.B[i]=B[0]=B0]×temp=1×6=6,i–<0循环结束

所以B数组为{6,3,2}

代码实现

import java.util.Arrays;public class Test52 {    public static double[] multiply(double[] data) {        if (data == null || data.length < 2) {            return null;        }        double[] result = new double[data.length];        // result[0]取1        result[0] = 1;        for (int i = 1; i < data.length; i++) {            // 第一步每个result[i]都等于于data[0]*data[1]...data[i-1]            // 当i=n-1时，此时result[n-1]的结果已经计算出来了【A】            result[i] = result[i -1] * data[i - 1];        }        // tmp保存data[n-1]*data[n-2]...data[i+1]的结果        double tmp = 1;        // 第二步求data[n-1]*data[n-2]...data[i+1]        // 【A】result[n-1]的结果已经计算出来，所以从data.length-2开始操作        for (int i = data.length - 2; i >= 0; i--) {            tmp *= data[i + 1];            result[i] *= tmp;        }        return result;    }    public static void main(String[] args) {        double[] array1 = {1, 2, 3, 4, 5};        System.out.println(Arrays.toString(multiply(array1))); // double expected[] = {120, 60, 40, 30, 24};        double[] array2 = {1, 2, 0, 4, 5};        System.out.println(Arrays.toString(multiply(array2))); // double expected[] = {0, 0, 40, 0, 0};        double[] array3 = {1, 2, 0, 4, 0};        System.out.println(Arrays.toString(multiply(array3))); // double expected[] = {0, 0, 0, 0, 0};        double[] array4 = {1, -2, 3, -4, 5};        System.out.println(Arrays.toString(multiply(array4))); // double expected[] = {120, -60, 40, -30, 24};        double[] array5 = {1, -2};        System.out.println(Arrays.toString(multiply(array5))); // double expected[] = {-2, 1};    }}

运行结果