51Nod－1060－最复杂的数(反素数)

1060 最复杂的数

题目来源： Ural 1748

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。

例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 100)第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^18)

Output

共T行，每行2个数用空格分开，第1个数是答案，第2个数是约数的数量。

Input示例

5110100100010000

Output示例

1 16 460 12840 327560 64

对于每一个数，求其约数个数，可以用素数唯一分解定理求得。但是若想求出1~n的所有数中，某个数字的约数个数最多。就需将若干个素数相乘。

对于搜索的剪枝来说：

2^i *3^j * 5^k

如果要使得数字尽量小，那么必定i>=j>=k。因此可以约束搜索时，每个素数的个数

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 16;const int prime[maxn] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53 };typedef long long ll;ll a[maxn];ll n,ans,num;//当前数字 约数个数 第几个素数 之前素数的幂void dfs(ll x,ll res,ll ced,ll pre){    if(ced>=maxn)        return ;    else{        if(res>num)        {            num=res;            ans=x;        }        else if(res==num)        {            ans=min(ans,x);        }        for(ll i=1;i<=pre;i++)        {            if(x<=n/prime[ced])            {                x*=prime[ced];                dfs(x,res*(i+1),ced+1,i);            }        }    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld",&n);        ans=0,num=0;        dfs(1,1,0,64);        printf("%lld %lld\n",ans,num);    }}