51NOD 最复杂的数 暴力(反素数)

题意:把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。
例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的。
n<=1e18


反素数
定义:
对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足：对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数·
性质:
性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.

性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....

本题就是求<=n中,最大的反素数y.(上面的性质容易用反证法证明)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXP = 16;const int prime[MAXP] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53};ll n,res,ans;void dfs(ll cur,ll num,ll key,ll pre)//µ±Ç°Êý/Òò×ÓÊý/ϱê/ÉϸöÃÝ { if(key>=MAXP) return;if(ans<num)ans=num,res=cur;else if(ans==num)res=min(cur,res);for(int i=1;i<=pre;i++){if(cur<=n/prime[key]){cur*=prime[key];dfs(cur,num*(i+1),key+1,i);}elsebreak;}}int main(){int T;cin>>T;while(T--){cin>>n;res=ans=1;dfs(1,1,0,60);cout<<res<<' '<<ans<<endl;}return 0;}