51nod 1060 最复杂的数(数论：反素数)

最复杂的数

把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。
例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 100)
第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^18)
Output
共T行，每行2个数用空格分开，第1个数是答案，第2个数是约数的数量。
Input示例
5
1
10
100
1000
10000
Output示例
1 1
6 4
60 12
840 32
7560 64

/** *反素数的性质： *对于任何正整数n，其约数个数记为f(n),对任意的正整数i(<0i<n) *都有f(i)<f(n).那么称n为反素数.而且反素数有如下性质： *1、一个反素数的所有质因子必然是从2开始的连续若干个质数， *   因为反素数是保证约数个数为的这个数尽量小 *2、同样的道理，如果，n = 2^t1 * 3^t2 * 5^t3... *   那么必有（t1>=t2>=t3.....） *3、根据唯一质数分解，n的约束的个数,num = (t1+1)*(t2+1)* ... */#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;/** *根据反素数的性质，我们可构造这个反素数，与n进行比较 *记录中间出现的所有的值和约束的个数。 */typedef long long LL;const int MAXN = 17;const int prime[MAXN] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};LL n,num,ans;/*n是输入的值 *num：约数的个数 *ans最后的结果 */void dfs(LL cur,LL p,int k,int pre){    /**参数：     *cur ： 当前构造出来的值     *p ：当前值对应的约束的个数     *k : 当前使用的质数对应的下标     *pre : 前一个质数使用的次数，就是 t[i-1]的值，有t[i]<=t[i-1]     *因此下一次的dfs(cur,p*(i+1),k+1,pre)     *开始的调用:dfs(1,1,0,65)     */    //处理递归出口    if(k>16) return;    if(cur >= n) return;    //更新新的值,约数个数p大于当前值对应的约数个数num    if(p > num){        num = p;        ans = cur;    }    if(p == num && cur < ans){//约数相同的情况下，使用最小的值        ans = cur;    }//    cout<<"11111"<<endl;    //递归下一个的值    for(int i=1;i<=pre;i++){        if(cur > n/prime[k]){//最多使用的prime[k]的个数            break;        }        cur = cur*prime[k];        //prime[k]，使用i个，prime[k+1]最多使用i个        dfs(cur,p*(i+1),k+1,i);    }}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--){        cin>>n;        ans = 1,num = 1;        dfs(1,1,0,65);        cout<<ans<<" "<<num<<endl;    }    return 0;}

参考：http://blog.csdn.net/qq_33850438/article/details/50848932