51NOD 1060 最复杂的数 【反素数】

1060 最复杂的数题目来源： Ural 1748基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏  关注把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的。Input第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 100)第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^18)Output共T行，每行2个数用空格分开，第1个数是答案，第2个数是约数的数量。Input示例5110100100010000Output示例1 16 460 12840 327560 64相关问题最复杂的数 V2 320李陶冶 (题目提供者)

反素数百科

反素数定义:对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足：对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数·性质:性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....性质比较明显 就不作证明了 本题就是求<=n的最大的反素数 注意防溢出

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#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<string>#include<vector>#include<deque>#include<queue>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>#include<math.h>#include<list>#include<cstring>#include<fstream>#include<queue>#include<sstream>//#include<memory.h>using namespace std;#define ll long long#define ull unsigned long long#define pii pair<int,int>#define INF 1000000007#define pll pair<ll,ll>#define pid pair<int,double>const int N = 1e5;vector<int>primer;bool isPrimer[N];void initPrimer(){    fill(isPrimer,isPrimer+N,true);    for(ll i = 2;i < N; ++i){        if(isPrimer[i]){            for(ll j = i*i; j < N; j += i){                isPrimer[j] = false;            }        }    }    for(int i = 2; i < N; ++i){        if(isPrimer[i]){            primer.push_back(i);        }    }}ll n;ll ans,maxYs;void dfs(int cur,ll prod,int ys,int maxt){//cur:第cur个素数,prod:素因子乘积,ys:约数个数,maxt:不能超过maxt个primer[cur]因子    if(ys>maxYs){        ans = prod;        maxYs = ys;    }    else{        if(ys==maxYs){            ans = min(ans,prod);        }    }    ll x = primer[cur];    //此处不能直接判断i*prod<=n 溢出    for(ll i=x,t=1;((n/i)/prod>=1)&&t<=maxt;i*=x,t+=1){        dfs(cur+1,i*prod,ys*(t+1),t);    }}int main(){    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);    //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);    initPrimer();    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%lld",&n);        ans = n+1,maxYs=-1;        dfs(0,1,1,INF);        printf("%lld %lld\n",ans,maxYs);    }    return 0;}