最长递增子序列 （dp）

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= Sii <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Sample Input
8
5
1
6
8
2
4
5
10
Sample Output

5

nlogn的做法（二分）

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<vector>#include<map>#include<stack>#include<cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;ll a[55000];ll dp[55000];int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%lld",&a[i]);    dp[0]=a[0];    int l=0,r,mid,len=1;    for(int i=1;i<n;i++){        l=0;        r=len;        while(l<r){            mid=(l+r)/2;            if(dp[mid]<a[i])l=mid+1;            else r=mid;        }        dp[l]=a[i];        if(l>=len)len++;    }    printf("%d\n",len);return 0;}