数塔 （dp）

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output

30

1.定义状态:dp[i][j]表示到第i行第j个元素的最大值.

 2.状态转移:dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<vector>#include<map>#include<stack>#include<cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;int a[150][150];int dp[150][150];int main(){    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<=i;j++){                scanf("%d",&a[i][j]);                dp[i][j]=a[i][j];            }        for(int i=n-2;i>=0;i--)            for(int j=0;j<=i;j++)            dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);        printf("%d\n",dp[0][0]);    }    return 0;}