数塔 （dp水题）

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;const int MAXN=102;int a[MAXN][MAXN];int dp[MAXN][MAXN];int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){    int n;memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,0,sizeof(dp));        cin>>n;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                cin>>a[i][j];            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            dp[n][i]=a[n][i];        }        for(int i=n-1;i>=1;i--)        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);                dp[i][j]+=a[i][j];            }        }        printf("%d\n",dp[1][1]);}return 0;}