找规律+菊花图

Rikka with Graph

题意：有n个点，你可以选择连接m条边，两个连接的点距离为1，不连接的距离为n，求这个无向图的所有边权和的最小值。

数据范围：

0<=t<=10

1<=n<=10^6, 1<=m<=10^12

分析：

用m条边进行构图，可以构建菊花图，中间一个点，其他都是绕这个点围城圈的图，有最小边权和。

若点边关系为n(n-1)/2<=m说明每一个点可以直接连接任意一点，则距离和为n(n-1)
若点边关系为m>=n-1，说明至少可以连成一棵树，连成以一个点为中心散开的菊花图，假设只有n-1条边，那么每多一条边距离就减2（因为是无向图）
若点边关系为m<n-1，有几个孤立点y(y=n-(m+1))，距离和为孤立点到所有点（y*n*(n-1)）+连接点到孤立点（(n-y)*y*n），连接点到连接点（2*m+2*m*(m-1)）,
则距离和为(m+n)*(n-(m+1))*n+2*m+m*(m-1)*2。

AC代码：

#include <iostream>#define LL long longusing namespace std;int main(){    int t;    cin>>t;    LL n,m;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        if(n*(n-1)/2<=m)            cout<<n*(n-1)<<endl;        else if(m>=n-1)            cout<<2*n*(n-1)-2*m<<endl;        else            cout<<(m+n)*(n-(m+1))*n+2*m+m*(m-1)*2<<endl;    }    return 0;}