(CSU
来源:互联网 发布:mac版单机游戏下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 15:16
(CSU - 1587)爬楼梯
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 Mb Submitted: 748 Solved: 428
Description
小时候我们都玩过爬楼梯的游戏:两人猜拳,赢了可向上爬一级,谁先到最高级则获胜。作为大学生,我们应该玩一个更有水平的游戏。
现在一个人要上n级楼梯,每一步可以选择上一级或者上两级,但是不能后退。求上这n级楼梯的方案数。
Input
第一行只有一个整数T(1<=T<=45),表示数据组数。
下面的T行每一行有一个整数n(1<=n<=45),表示有多少级楼梯。
Output
对于每一组数据输出一个整数s,表示方案数。
Sample Input
4
1
2
3
4
Sample Output
1
2
3
5
思路:典型的斐波那契数列。他到i级楼梯可以通过i-1级楼梯到,也可以通过i-2级楼梯到。即用f[i]表示到i级楼梯的方案数,易得递推式:f[i]=f[i-2]+f[i-1]
ps:斐波那契数列呈指数增长趋势,在数据范围[1,45]下会爆int,要开long long。
#include<cstdio>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=50;LL f[maxn];int main(){ f[1]=1; f[2]=2; for(int i=3;i<=45;i++) f[i]=f[i-2]+f[i-1]; int T,n; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); printf("%lld\n",f[n]); } return 0;}
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