CSU 1978: LXX的图论题

CSU 1978: LXX的图论题 判负环

Description

由于lxx的图论和数据结构太弱了，大佬Z决定为lxx补一补。于是大佬Z为lxx出了一道题目，题目如下：给出一张有向图，图中有n个点，m条边，每条边上都有一个权值w，问图中是否存在满足以下条件的点i,j,…p使得不等式w[i][j] * w[j][k] * …. * w[p][i]<1成立。奈何lxx太弱了，他决定寻求你的帮助。

Input

多组输入，以文件结尾。第一行两个整数n( 1<=n<=500 ),m( 1<=m<=n*(n-1)/2 ),接下来m行，每行3个数x,y,z,(x≠y):表示x到y有一条边，权值为z（0<z<20,且保证z小数点后面最多只有一位）。

Output

如果存在满足题目所描述的式子，输出“YES”，否则输出“NO”。

Sample Input

2 21 2 0.92 1 1.26 41 2 0.12 4 0.84 1 124 1 15

Sample Output

NOYES

Hint

点的编号为1~n

Source

2017年8月月赛

Author

廖璇璇

题目大意:

问是否能在图中找到一个环，满足环上所有边权的乘积小于1。

思路1: 将权值转化为对数 spfa判断是否存在负环

思路2: floyd变形

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;double e[505][505];const double inf = 99999;int n,m;int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)    {        int u,v;double w;        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)            for(int j = 1 ; j <= n ; j++)                e[i][j] = inf;        for(int i = 0 ; i < m ; i++)        {            scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w);            e[u][v] = min(e[u][v],w);           }        for(int k = 1 ; k <= n ; k++)            for(int i = 1 ; i <= n ; i++)                for(int j = 1 ; j <= n ; j++)                    e[i][j] = min(e[i][j],e[i][k]*e[k][j]);        bool flag = false;        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)            if(e[i][i] < 1)            {                flag = true;                break;            }        printf("%s\n",flag ? "YES" : "NO");    }       return 0;}