洛谷P3368 【模板】树状数组 2

题目描述

已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 51 5 4 2 31 2 4 22 31 1 5 -11 3 5 72 4

输出样例#1：

610

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

一道值得一练的模板题。

思路：

既然是树状数组模板题，自然要用树状数组。 其实线段树也可以过。

但是看了数据范围，发现单纯的区间更新肯定会TLE。

所以要用差分维护。

这里在读入时，直接借用add()函数，将树状数组存为差分后数列。

剩下的操作就很简单了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#include<cstdio>using namespace std;const int MAX_N=500000;int n,m,p,q,x,y,flag;int bit[MAX_N+1],a[MAX_N+1];int sum(int i){int s=0;while (i>0){s+=bit[i];i-=i&-i;}return s;}void add(int p,int q){while (p<=n){bit[p]+=q;p+=p&-p;}}int main(){cin>>n>>m;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);add(i,a[i]);add(i+1,-a[i]);}for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&flag);if (flag==1){int p,q,k;scanf("%d%d%d",&p,&q,&k);add(p,k);add(q+1,-k);}if (flag==2){ int x;scanf("%d",&x);printf("%d\n",sum(x));}}return 0;}