最大的奇约数（网易笔试题）

最大的奇约数（网易笔试题）

题目：

小易是一个数论爱好者，并且对于一个数的奇数约数十分感兴趣。一天小易遇到这样一个问题： 定义函数f(x)为x最大的奇数约数，x为正整数。例如:f(44) = 11.
现在给出一个N，需要求出 f(1) + f(2) + f(3).......f(N)

例如： N = 7 
f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3+ 7 = 21
小易计算这个问题遇到了困难，需要你来设计一个算法帮助他。

输入描述:

输入一个整数N (1 ≤ N ≤ 1000000000)

输出描述:

输出一个整数，即为f(1) + f(2) + f(3).......f(N)

输入例子:

7

输出例子:

21

解析：

我们要知道当f(x)的x为奇数时，f（x）的值为其本身，当为偶数时f（x）=f（x/2），以此为递推条件。

当n为偶数时，sum（n）=f(1）+f(2)+……f(n)=sum（n/2）+ 1+3+……+n-1;

当n为奇数时，sum（n）=sum（n-1）+n；

#include<stdio.h>
int sum(int n)
{
int i;
if(n==1)
return 1;
else
if(n%2==0)
{
i = (n*n)/4;
return sum(n/2) + i;
}
else
{
return sum(n-1) + n;
}
}
int main()
{
int t;
while(~scanf("%d",&t))
{
     int k = sum(t);
     printf("%d\n",k);
}
}