数组中连续子数组的和的最大和
来源:互联网 发布:模板引擎 node 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 02:15
点:动态归划
题意:一个数组中,如[1,2,3,4,5],[1,2,3]、[3,4,5]、[1],都可以称之为其的连续子数组,即可以是一个元素,也可以是连续多个元素,必须要连续就行
这样的连续子数组,其元素之和就是其所有元素相加之和。求具有最大的元素之和的连续子数组是哪个。
剑指offer面试题31
思路:典型动态归划题,符合”问题由子问题组成“、"前面的结果对后面有影响"、”极值条件“。
子问题就是:求具有最大元素之和的连续子数组,就是求每个连续子数组的和,然后找最大值;
求每个连续子数组的和:它之前的连续子数组的最大和,如果还不如它大,那么它的最大连续子数组,就是它自己了,
比如数组[-100,50,-25],对于第一个子数组就是[-100],最大值就是它自己-100,而对于第二个元素来说,有-100 + 50 = -50、50自己两个选择,50 > -50,所以选择是它自己即50,对于第三个元素来说,自然也是两个选择,一个是50 + (-25) = 25,一个是-25自己,那么肯定应该是50 + (-25) = 25
也就是:dp[i] = max(dp[i - 1], data[i]),dp[i]就是对于第i个元素来说的连续子数组最大和。
这样可以保证O(N)一趟得出结果
代码:
#include <iostream>
#include <random>
#include <limits.h>
#include <queue>
int maxsum (int *data, int size) {
int dp[size] = {0};
dp[0] = data[0];
int max = INT_MIN;
for (int i = 1; i < size; i++) {
dp[i] = std::max(dp[i - 1] + data[i], data[i]);
std::cout << i << ": " << dp[i] << std::endl;
max = std::max(max, dp[i]);
}
return max;
}
int main () {
int data[10];
std::random_device rd;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
int cur = rd() % 100;
if (i % 2) {
cur = 0 - cur;
}
data[i] = cur;
std::cout << cur << "\t";
}
std::cout << std::endl;
std::cout << maxsum(data, sizeof(data)/sizeof(data[0])) << std::endl;
return 0;
}
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