2007年清华大学计算机研究生机试真题天哪，这绝对是我做过的经历最丰富的一道题了，如下：
这承载着一个小白的成长过程。。。。。
489152kb的那版代码，我开了个10^8个整数的数组，本来开的是10^9的，但是编译器看不下去了，告诉我数组too large。内存既然超了，我试着改小一点，因为确实不需要那么多的素数。实际上，对于n，他至多有一个大于等于sqrt(n)的因数，否则相乘会超过n，所以数组开成10万的就够了。
这是超时那一版代码：
#include <cstdio>#define N 4000000using namespace std; bool mark[N]={0};int prime[N];int size=0; void init(){ for(int i=2;i<N;i++){ if(!mark[i]){ prime[size++]=i; for(int j=i;j<N;j+=i){ mark[j]=true; } } }} bool isprime(int n){ for(int i=0;i<size;i++){ if(prime[i]==n) return true; } return false;} int main(){ int n; init(); while(scanf("%d",&n)!=EOF){ int cnt=0; int i=0; int flag=0; while((!isprime(n))&&(i<size)){ if(!flag) flag=1; while(n%prime[i]==0){ n/=prime[i]; cnt++; } i++; } if(flag==0) printf("1\n"); else printf("%d\n",cnt+1); } return 0;} /************************************************************** Problem: 1207 User: cjf1699 Language: C++ Result: Time Limit Exceed****************************************************************/
我尝试利用isprime()函数对每次得来的n进行判断是否为素数，若是，跳出循环。虽然我把数组开到400w，保证了10^9以内的正整数的素因数一定被mark过，但isprime()可能耗时过长，毕竟每次都要执行，超时了。于是我舍弃了isprime()，简化while条件，用退出循环时n是否为1来判断，若否，那也只可能是仅仅再加上一个（≥sqrt(n)的）素因数，若是，那就是了，输出cnt即可。这时，为了进一步缩短时间，我把init()里的j=i改成了j=i*i，结果RE了。。。不懂，也不是long long的问题。j大于n时自己不要就终止循环了吗？也不会数组越界啊，后来一进调试，在崩溃的地方看了一下j的值才明白，i*i过大越界后，就会变成一个负值给j！而不是想象的一个大数！负数当然也小于N了！于是，，忘了有符号数这一点，悲剧了。。。
改成unsigned（或还用j=i），一切妥妥的。
#include <cstdio>#define N 100001using namespace std;bool mark[N]={0};unsigned int prime[N];int size=0;void init(){ for(unsigned int i=2;i<N;i++){ if(!mark[i]){ prime[size++]=i; for(unsigned int j=i*i;j<N;j+=i){ mark[j]=true; } } }}int main(){ int n; init(); while(scanf("%d",&n)!=EOF){ int cnt=0; int i=0; while(i<size){ while(n%prime[i]==0){ n/=prime[i]; cnt++; } if(n==1) break; i++; } if(n!=1) printf("%d\n",cnt+1); else printf("%d\n",cnt); } return 0;}
再次证明了一点，如果RE,那基本就是数组越界了........**************************************************
坚持，而不是打鸡血~
