九度OJ 题目1207：质因数的个数

题目描述：
求正整数N(N>1)的质因数的个数。

相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。
输入：
可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。
输出：
对于每组数据，输出N的质因数的个数。
样例输入： 120
样例输出： 5
提示：
注意：1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

二.题目分析

      判断素数题时注意时间的限制，可选用素数筛或者打表保存素数。刚开始做了多遍测试，但是提交还是WA。。看了网上的题解，有一个细节忽略了，题中的最大数据开到1000000，超出了内存限制，在判断素数时，我们应该注意一个大数在分解完所有的已知素数之后，要是没有分解完，那么肯定还存在一个超出范围的大素数，质因子要加1。

三.代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>//N 10 9(由于内存限制为32兆，是兆级别的，所以最大数据开到1000000,超出范围要另外处理)#define MAX 100000int p[MAX],num=0; void Prime(){    int i,j,b[MAX];     for(i=0;i<MAX;i++)        b[i]=1;     b[0]=0;    b[1]=0;     //素数筛找出所有的素数，并将其保存到p[]中    for(i=2;i<MAX;i++)    {        if(b[i])        {            p[num++]=i;            for(j=i+i;j<MAX;j=j+i)                b[j]=0;        }    }} int Count(int x){    int i,cn=0;     for(i=0;i<num;i++)    {        while(x%p[i]==0)        {            cn++;            x/=p[i];        }        if(x==1)            break;    }     if(i==num)  //！！！超出10^6的范围还没有分解完，那么一定还有一个大于10^6的素数       cn++;    return cn;} int main(){    int N;      Prime();     while(scanf("%d",&N)!=EOF)       printf("%d\n",Count(N));      return 0;}