51nod 1714-B君的游戏（尼姆博弈）

1714 B君的游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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B君和L君要玩一个游戏。刚开始有n个正整数  ai  。

双方轮流操作。每次操作，选一个正整数x，将其移除，再添加7个数字  x1,x2...x7  。要求对于  xi  ，满足  0<=xi<x  且  x&xi=xi 

注意0不能被选取，所以这个游戏一定会结束，而谁无法操作谁就失败。
B君根据自己的经验，认为先手胜率高一点，所以B君是先手。
B君想知道自己是否必胜。

Input

第一行一个整数n (1 <= n <= 100000)以下n行n个数ai (0 <= a_i < 2^64)

Output

如果先手必胜，输出"B"，否则输出"L"。

Input示例

41234

Output示例

B

wwwwodddd (题目提供者)

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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决策其实只和每个数用二进制表示时有多少个1有关，问题转化成尼姆博弈，将每个数看做一堆石子，每个数中二进制表示1的数量表示这堆石子的数量，然后将所有石堆的sg值异或起来就好了。。。。

#include<map>   #include<stack>          #include<queue>          #include<vector>  #include<string>#include<math.h>          #include<stdio.h>          #include<iostream>          #include<string.h>          #include<stdlib.h>  #include<algorithm> #include<functional>  using namespace std;          typedef long long  ll;         #define inf  1000000000     #define mod 1000000007           #define maxn  160050#define lowbit(x) (x&-x)          #define eps 1e-9int sg[]= {0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 255, 256, 512,   1024, 2048, 3855, 4096, 8192, 13107, 16384, 21845,   27306, 32768, 38506, 65536, 71576, 92115, 101470,       131072, 138406, 172589, 240014, 262144, 272069,       380556, 524288, 536169, 679601, 847140, 1048576,       1072054, 1258879, 1397519, 2005450, 2097152, 2121415,       2496892, 2738813, 3993667, 4194304, 4241896, 4617503,       5821704, 7559873, 8388608, 8439273, 8861366, 11119275,       11973252, 13280789, 16777216, 16844349, 17102035,       19984054, 21979742, 23734709};  int main(void){ll ans=0,x,num,tmp,n,i,j;scanf("%lld",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&x);num=0,tmp=1;for(j=0;j<=63;j++)if((tmp<<j)&x)num++;ans^=sg[num];}if(ans==0)printf("L\n");elseprintf("B\n");}