51nod 1605-棋盘游戏（博弈）

1605 棋盘问题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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上帝创造了一个n*m棋盘，每一个格子都只有可能是黑色或者白色的。

亚当和夏娃在玩一个游戏，每次寻找边长为x的正方形，其中每个格子必须为黑色，然后将这些格子染白。

如果谁不能操作了，那么那个人就输了。

亚当喜欢质数。

夏娃喜欢1，但讨厌2。

因此他们规定，x只有可能是非2质数或者是1。

现在他们想知道，如果他们都用最优策略进行游戏，谁会赢。

上帝规定亚当先手。

样例解释：

这里x只有可能是1，因此经过3次操作后，夏娃无法操作，亚当胜。

Input

第一行输入一个T，表示有几组测试数据(1<=T<=10)接下来每一个数据第一行有两个整数n,m（1<=n,m<=100）接下来n行每行m个数，若这个数是1，则表示该位置是黑色，否则为白色。

Output

对于每一组数据输出“yadang”或者“xiawa”（不含引号，表示那个人会赢）。

Input示例

12 31 1 00 0 1

Output示例

yadang

System Message (题目提供者)

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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在纸上举了几个例子，发现将所有的1加起来，判断奇偶数就行，当时抱着试一试的心态，然后AC了。。。。

以为是数据太水？  然后在纸上证明了一下，发现其实就是这样，亚当拿n*n个，然而n是质数并且还不是2，呢n*n肯定也是质数了，

故和拿一个的性质其实是一样的，所以问题其实可以转化成，每人每次只拿一个的情况，故判断奇偶性就OK了。

#include<map>       #include<stack>              #include<queue>              #include<vector>      #include<string>    #include<math.h>              #include<stdio.h>              #include<iostream>              #include<string.h>              #include<stdlib.h>      #include<algorithm>     #include<functional>      using namespace std;typedef long long  ll;#define inf  1000000000         #define mod 1000000007               #define maxn  102005    #define PI 3.1415926  #define lowbit(x) (x&-x)              #define eps 1e-9    ll a[maxn];int main(void){int T, i, j, x, n, m;scanf("%d", &T);while (T--){int sum = 0;scanf("%d%d", &n, &m);for (i = 1;i <= n;i++)for (j = 1;j <= m;j++)scanf("%d", &x), sum += x;if (sum % 2)printf("yadang\n");elseprintf("xiawa\n");}return 0;}