hdu 6170 Two strings

Problem

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6170

Meaning

有个文本串 a 和模式串 b，a 中只有字母，而 b 中还可能有.和*，其中.可匹配任意一个字母，*表示它的前一个字母可以出现若干次（包括 0 次，保证*不是第一个字符）。问 a 能否和 b 匹配。

Analysis

dp[i][j]：a 串前 i 个字符是否能和 b 串前 j 个字符匹配
当 bj 是字母或.，那么只有dp[i-1][j-1]成立且 ai 和 bj 匹配时dp[i][j]才成立；
当 bj 是*，有两种情况：把它前面的那个字母去掉、把它前面那个字母复制若干次。
dp 的递推中，a 串的枚举是从“第 0 个字符”（字符串开始字符的前一个空的字符）开始，因为如果 b2 是*的话，能匹配 a 开头的一个“空串”。如样例：

aaa.*aaa

应该是yes。
注意，当*前面的字符是.时，并不是说.出现若干次，而是那个.匹配的那个字母出现若干次。

Code

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int S = 2500;char a[S+3], b[S+3];bool dp[S+1][S+1];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        scanf("%s %s", a+1, b+1);        memset(dp, false, sizeof dp);        dp[0][0] = true;        int la = strlen(a + 1), lb = strlen(b + 1);        for(int i = 0; i <= la; ++i) // 从 0 开始            for(int j = 1; j <= lb; ++j)            {                if(dp[i][j]) // 防止下面的 for k 重复执行                    continue;                if(dp[i-1][j-1] && (a[i] == b[j] || b[j] == '.'))                    dp[i][j] = true;                else if(b[j] == '*')                {                    // 去除前面字符的情况                    if(dp[i][j-2])                        dp[i][j] = true;                    // 复制前面字符的情况                    if(dp[i][j-1])                        for(int k = i; k <= la && a[k] == a[i]; ++k)                            dp[k][j] = true;                }            }        puts(dp[la][lb] ? "yes" : "no");    }    return 0;}

p.s. 比赛时看见有人在研究正则表达式，不知道是不是在做这题…