bzoj 3307: 雨天的尾巴 线段树

题意

N个点，形成一个树状结构。有M次发放，每次选择两个点x,y
对于x到y的路径上（含x,y)每个点发一袋Z类型的物品。完成
所有发放后，每个点存放最多的是哪种物品。
1<=N,M<=100000
1<=a,b,x,y<=N
1<=z<=10^9

分析

比较巧妙的一道题。
考虑如果是在一条链上的话要怎么做。那么我们可以在x处加一个加入z的标记，在y+1出加入一个删掉z的标记，然后用权值线段树扫一遍就好了。
现在拓展到一棵树上，我们可以在x和y处加入一个加上z的标记，在lca和fa[lca]处加入一个删除z的标记，那么我们每次可以把子节点的线段树合并上来，然后处理标记信息，最后查询答案即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100005;const int inf=1000000000;int n,m,last[N],ls[N],fa[N][20],dep[N],cnt,sz,root[N],ans[N];struct edge{int to,next;}e[N*6];struct tree{int l,r,mx;}t[N*40];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void addedge(int u,int v){    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}void dfs(int x){    dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;    for (int i=1;i<=16;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)    {        if (e[i].to==fa[x][0]) continue;        fa[e[i].to][0]=x;        dfs(e[i].to);    }}int get_lca(int x,int y){    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    for (int i=16;i>=0;i--)        if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];    if (x==y) return x;    for (int i=16;i>=0;i--)        if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];    return fa[x][0];}void ins(int &d,int l,int r,int x,int y){    if (!d) d=++sz;    if (l==r)    {        t[d].mx+=y;return;    }    int mid=(l+r)/2;    if (x<=mid) ins(t[d].l,l,mid,x,y);    else ins(t[d].r,mid+1,r,x,y);    t[d].mx=max(t[t[d].l].mx,t[t[d].r].mx);}int merge(int d,int p,int l,int r){    if (!d||!p) return d+p;    if (l==r)    {        t[d].mx+=t[p].mx;        return d;    }    int mid=(l+r)/2;    t[d].l=merge(t[d].l,t[p].l,l,mid);    t[d].r=merge(t[d].r,t[p].r,mid+1,r);    t[d].mx=max(t[t[d].l].mx,t[t[d].r].mx);    return d;}int query(int d,int l,int r){    if (l==r) return l;    int mid=(l+r)/2;    if (t[t[d].l].mx>=t[t[d].r].mx) return query(t[d].l,l,mid);    else return query(t[d].r,mid+1,r);}void solve(int x){    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)    {        if (e[i].to==fa[x][0]) continue;        solve(e[i].to);        root[x]=merge(root[x],root[e[i].to],0,inf);    }    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)        if (e[i].to>0) ins(root[x],0,inf,e[i].to,1);        else ins(root[x],0,inf,-e[i].to,-1);    ans[x]=query(root[x],0,inf);}int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<n;i++)    {        int x=read(),y=read();        addedge(x,y);    }    dfs(1);    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x=read(),y=read(),z=read(),lca=get_lca(x,y);        e[++cnt].to=z;e[cnt].next=ls[x];ls[x]=cnt;        e[++cnt].to=z;e[cnt].next=ls[y];ls[y]=cnt;        e[++cnt].to=-z;e[cnt].next=ls[lca];ls[lca]=cnt;        if (fa[lca][0]) e[++cnt].to=-z,e[cnt].next=ls[fa[lca][0]],ls[fa[lca][0]]=cnt;    }    solve(1);    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}