[BZOJ3307][雨天的尾巴][树链剖分+线段树]

题目大意：

N<=100000个点，形成一个树状结构。有M<=100000次发放，每次选择两个点x,y，对于x到y的路径上（含x,y)每个点发一袋Z类型的物品。完成所有发放后，询问每个点存放最多的是哪种物品。

思路：

考虑如果不是一棵树而是一段序列应该怎么做，显然我们可以开一棵权值线段树，对于一个命令(l,r,z)，把它拆分成(l,z,+1)和(r+1,z,−1)。也就是经过l时，在线段树的z位置上+1，经过r+1时，在线段树的z位置上−1。这样可以保证这个命令的贡献只处于[l,r]的区间内。这样只要枚举每个点，把坐标位于该点的拆分命令都做一遍，然后在此时统计线段树上最大值所在的位置就好了。

如果是一棵树的话，把树树剖成很多条链后，在每条链上按序列上一样做就好了。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;namespace IO {    inline char get(void) {        static char buf[1000000], *p1 = buf, *p2 = buf;        if (p1 == p2) {            p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1000000, stdin);            if (p1 == p2) return EOF;        }        return *p1++;    }    inline void read(int &x) {        x = 0; static char c;        for (; !(c >= '0' && c <= '9'); c = get());        for (; c >= '0' && c <= '9'; x = x * 10 + c - '0', c = get());    }    inline void write(int x) {        if (!x) return (void)puts("0");        static short s[12], t;        while (x) s[++t] = x % 10, x /= 10;        while (t) putchar('0' + s[t--]);        putchar('\n');    }};const int Maxn = 100010;int head[Maxn], sub;struct Edge {    int to, nxt, v;    Edge(void) {}    Edge(const int &to, const int &nxt, const int &v) : to(to), nxt(nxt), v(v) {}} edge[2500005];inline void add(const int &a, const int &b, const int &v = 0) {    edge[++sub] = Edge(b, head[a], v), head[a] = sub;}int n, m, fa[Maxn], dep[Maxn], belong[Maxn], pos[Maxn], id[Maxn], siz[Maxn], dfn;inline void dfs1(int u) {    siz[u] = 1;    for (int i = head[u], v; i; i = edge[i].nxt) {;        if ((v = edge[i].to) == fa[u]) continue;        dep[v] = dep[u] + 1, fa[v] = u;        dfs1(v); siz[u] += siz[v];    }}inline void dfs2(int u, int path) {    pos[u] = ++dfn, id[dfn] = u, belong[u] = path;    int k = 0;    for (int i = head[u], v; i; i = edge[i].nxt) {        v = edge[i].to;        if (dep[v] > dep[u] && siz[v] > siz[k]) k = v;    }    if (!k) return; dfs2(k, path);    for (int i = head[u], v; i; i = edge[i].nxt) {        v = edge[i].to;        if (dep[v] > dep[u] && v != k) dfs2(v, v);    }}int Mx[Maxn << 2], Mxp[Maxn << 2], dis[Maxn], con[Maxn], tot, ans[Maxn];inline bool cmp(int a, int b) {    return (Mx[a] > Mx[b]) || (Mx[a] == Mx[b] && con[Mxp[a]] < con[Mxp[b]]);}inline void pushUp(int o) {    if (cmp(o << 1, o << 1 | 1)) Mx[o] = Mx[o << 1], Mxp[o] = Mxp[o << 1];    else Mx[o] = Mx[o << 1 | 1], Mxp[o] = Mxp[o << 1 | 1];}inline void build(int o, int l, int r) {    if (l == r) return (void) (Mxp[o] = l);    int mid = (l + r) >> 1;    build(o << 1, l, mid), build(o << 1 | 1, mid + 1, r);    pushUp(o);}inline void cover(int o, int l, int r, int pos, int val) {    if (l == r) return (void)(Mx[o] += val);    int mid = (l + r) >> 1;    if (mid >= pos) cover(o << 1, l, mid, pos, val);    else cover(o << 1 | 1, mid + 1, r, pos, val);    pushUp(o);}int main(void) {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    //freopen("out.txt", "w", stdout);    IO::read(n), IO::read(m);    for (int i = 1, a, b; i < n; i++) {        IO::read(a), IO::read(b);        add(a, b), add(b, a);    }    dfs1(1), dfs2(1, 1);    sub = 0; memset(head, 0, sizeof head);    for (int i = 1, x, y, z; i <= m; i++) {        IO::read(x), IO::read(y), IO::read(z);        if (!dis[z]) dis[z] = ++tot, con[tot] = z;        z = dis[z];        while (belong[x] != belong[y]) {            if (dep[belong[x]] < dep[belong[y]]) swap(x, y);            add(pos[belong[x]], z, 1);            add(pos[x] + 1, z, -1);            x = fa[belong[x]];        }        if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);        add(pos[x], z, 1); add(pos[y] + 1, z, -1);    }    build(1, 1, m);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        for (int j = head[i]; j; j = edge[j].nxt)             cover(1, 1, m, edge[j].to, edge[j].v);        ans[id[i]] = Mx[1] ? Mxp[1] : 0;    }    for (int i = 1; i <= n; i++) IO::write(con[ans[i]]);    return 0;}

完。

By g1n0st