HDU-2017 多校训练赛8-1002-Battlestation Operational

ACM模版

描述

题解

比赛时，看出来这个题是需要用到莫比乌斯函数来解，但是无奈自己太笨，不懂得变通，没有做出来，赛后找了一下大牛们的题解，看到一个不错的。

该题解来自于 Lsxxxxxxxxxxxxx 的博客，他的推导过程和莫比乌斯函数的代入应用过程十分详细，让我对莫比乌斯函数的使用进一步了解了一些，很不错的题解，666~~~

代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 1e6 + 10;const int MOD = 1e9 + 7;int n;bool check[MAXN];int prime[MAXN];ll d[MAXN];ll miu[MAXN];ll sum[MAXN];ll cnt[MAXN];void Mobius(){    memset(check, false, sizeof(check));    d[1] = miu[1] = 1LL;    int tot = 0;    for (int i = 2; i < MAXN; i++)    {        if (!check[i])        {            prime[tot++] = i;            d[i] = 2;            cnt[i] = 1;            miu[i] = -1;        }        for (int j = 0; j < tot; j++)        {            if ((ll)i * prime[j] > MAXN)            {                break;            }            check[i * prime[j]] = true;            if (i % prime[j] == 0)            {                d[i * prime[j]] = d[i] / (cnt[i] + 1) * (cnt[i] + 2);                cnt[i * prime[j]] = cnt[i] + 1;                miu[i * prime[j]] = 0;                break;            }            else            {                d[i * prime[j]] = d[i] << 1;                cnt[i * prime[j]] = 1;                miu[i * prime[j]] = -miu[i];            }        }    }    sum[1] = 1;    for (int i = 2; i < MAXN; i++)    {        sum[i] = (sum[i - 1] + d[i - 1] + 1) % MOD;    }    for (int i = 1; i < MAXN; i++)    {        sum[i] = (sum[i] + sum[i - 1]) % MOD;        miu[i] = (miu[i] + miu[i - 1]) % MOD;    }}int main(){    Mobius();    ll ans;    while (~scanf("%d", &n))    {        ans = 0;        for (int i = 1, last; i <= n; i = last + 1)        {            last = n / (n / i);            ans = (ans + (miu[last] - miu[i - 1]) % MOD * sum[n / i] % MOD) % MOD;        }        ans = (ans + MOD) % MOD;        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}