（SG函数）Fibonacci again and again--HDOJ

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 11 4 10 0 0

 

Sample Output

FiboNacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

/*    代码源自http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/45555495*/#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;int f[20],len;int SG[1002]int S[1002];//后继状态标记数组void GetSG(int n){    int i,j;    memset(SG,0,sizeof(SG));    for(int i=1; i<=n; ++i)//计算每个的SG值    {        //每次计算i的sg值，状态S都要置零        memset(S,0,sizeof(S));        //j作为下标 对应的值是斐波那契数，也就是代表取的石子数量        //f[j]<=i 代表要取的数量要小于等于当前石子的数量        //j<20 也就是斐波那契数的个数        for(int j=0; f[j]<=i && j<20; ++j)//这里的f[]数组是有序的            S[SG[i-f[j]]] = 1;//标记i的后继状态的ＳＧ值        //计算SG[i]的值        //SG[i] = mex{S} S 为i的后继状态SG值的集合        //mex{S} 为不属于当前集合的 最小的 非负整数        for(int j=0;;++j)        {            if(!S[j])//属于i的后继集合的，已经标记为1了            {                SG[i] = j;                break;            }        }    }}int main(void){    int i,m,n,k;    f[0] = 1;    f[1] = 2;    for(i=2; i<=20; ++i)//第二十个斐波那契数就一万多了        f[i] = f[i-1] + f[i-2];    GetSG(1000);//构建1到1000的SG值    while(scanf("%d %d %d",&m,&n,&k) && (m+n+k))    {        if(SG[m]^SG[n]^SG[k])            cout << "Fibo"<<endl;        else            cout << "Nacci"<<endl;    }    return 0;}