花店橱窗布置【DP】
来源:互联网 发布:淘宝领优惠券网站 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 00:11
由表格分析可以得知,这道题的摆放方案需要满足:每行只选一个数(美学值),且相邻的两行后一行的花瓶标号要大于前一行。那么问题就转换为了:在一个数字表格中,要求计算一条从顶至底的路径,使得所经过的数字之和最大,且相邻两行中,后一行的列数要大于前一行。
现在这道题和数塔问题很相似了,可以类比求解。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int f,v,a[105][105],g[105][105],b[105][105],ans[105];//a[i][j]:花束i放在花瓶j中的美学值//f[i][j]:前i束花放在前j个花瓶中的最优美学值//b[i][j]:f[i][j]中,花束i-1的位置int main(){ scanf("%d %d",&f,&v); for(int i=1;i<=f;i++) for(int j=1;j<=v;j++) scanf("%d",&a[i][j]); memset(g,999,sizeof(g)); for(int i=1;i<=v-f+1;i++) g[1][i]=a[1][i]; for(int i=2;i<=f;i++)//表示放到第i束花 for(int j=i;j<=v-f+i;j++)//表示放到第j个花瓶 //(前i束花至少要用i个花瓶,所以从i开始,v-f+i保证后面的花有花瓶可放) for(int k=i-1;/*其实是j的初值-1*/k<=j-1;k++)//枚举第i-1束花的位置 if(g[i-1][k]+a[i][j]>g[i][j])//用前i-1束花的最优解累加这束花的美学值 { g[i][j]=g[i-1][k]+a[i][j]; b[i][j]=k; } printf("%d\n",*max_element(g[f]+f+1,g[f]+v+1)); int k=max_element(g[f]+1,g[f]+v+2)-g[f]; for(int i=1;i<=f;i++) { ans[i]=k; k=b[f-i+1][k]; } //f-i+1表示倒序f...1,而b[f][...]表示的是f-1的位置 for(int i=f;i>1;i--) printf("%d ",ans[i]); printf("%d\n",ans[1]);}
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