DP之花店橱窗布置

来源：互联网发布：mac系统清理工具免费编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:17

题目:https://www.smartoj.com/p/1286

分析:花瓶是有序的，花也是有序的，这就保证了有序性，从而满足子解的全局最优，和无后效性.假设dp[i][j]表示前i

朵花，放在前j个花瓶里的最优值.

则有:

那么经过优化后得到:

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;const int N = 105;const int INF = 1<<30;int a[N][N];int dp[N][N];bool path[N][N];void Print(int i,int j){    if(i == 0) return;    if(path[i][j])    {        Print(i-1,j-1);        printf("%d ",j);    }    else Print(i,j-1);}int main(){    int F,V;    while(~scanf("%d%d",&F,&V))    {        memset(path,0,sizeof(path));        for(int i=1;i<=F;i++)            for(int j=1;j<=V;j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        for(int i=1;i<=F;i++)            for(int j=0;j<=V;j++)                dp[i][j] = -INF;        for(int i=1;i<=F;i++)        {            for(int j=i;j<=V && i <= i + F;j++)            {                if(dp[i-1][j-1] + a[i][j] <= dp[i][j-1])                    dp[i][j] = dp[i][j-1];                else                {                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + a[i][j];                    path[i][j] = 1;                }            }        }        printf("%d\n",dp[F][V]);        Print(F,V);        puts("");    }    return 0;}