花店橱窗布置问题

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http://blog.cfan.com.cn/html/62/325762-145341.html

花店橱窗布置问题
(flower.pas/c/cpp)

(1)问题描述

  假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。现在你有F束不同品种的花束，同时你也有至少同样数量的花瓶被按顺序摆成一行。这些花瓶的位置固定于架子上，并从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，从左至右排列，则最左边的是花瓶1，最右边的是花瓶V。花束可以移动，并且每束花用1至F间的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中的顺序，如果I＜J，则令花束I必须放在花束J左边的花瓶中。
  例如，假设一束杜鹃花的标识数为1，一束秋海棠的标识数为2，一束康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目。则多余的花瓶必须空置，且每个花瓶中只能放一束花。
 　每一个花瓶都具有各自的特点。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为零。
 　在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，如下表所示。

花

瓶1

瓶2

瓶3

瓶4

瓶5

花 1 (杜鹃花)

7

23

-5

-24

16

花 2 (秋海棠)

5

21

-4

10

23

花 3 (康乃馨)

-21

5

-4

-20

20

　　例如，根据上表，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得十分难看。
    为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值。如果有不止一种的摆放方式具有最大的美学值，则其中任何一直摆放方式都可以接受，但你只要输出任意一种摆放方式。

（2）假设条件

1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F。
F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。
-50≤Aij≤50，其中Aij是花束i在花瓶j中的美学值。

（3）输入

输入文件是正文文件（text file），文件名是flower.inp。
第一行包含两个数：F，V。
随后的F行中，每行包含V个整数，Aij 即为输入文件中第（i+1 ）行中的第j个数。

（4）输出

输出文件必须是名为flower.out的正文文件，文件应包含两行：
  第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
    第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。

（5）例子

flower.in：

3 5
7 23 –5 –24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

flower.out：

53
2 4 5

【分析】

DP。 if (ff[i-1][k]+a[i][j]>ff[i][j]) then ff[i][j]:=ff[i-1][k]+a[i][j];    这句是关键。

程序很简单，大家自己看。。

【源码】

var
  a,ff:array[0..1000,0..1000]of integer;
  f,v,i,j,k,max:longint;

procedure print(c,mmm:integer);
 var i:integer;
 begin
   if c>0 then
     begin
       i:=c;
       while ff[c,i]<>mmm do inc(i);
       print(c-1,mmm-a[c,i]);
       write(i,' ');
     end;
 end;

begin
  assign(input,'flower.inp');
  reset(input);
  read(f,v);
  for i:=1 to f do
    for j:=1 to v do
      read(a[i,j]);
  close(input);
  assign(output,'flower.out');
  rewrite(output);
  fillchar(ff,sizeof(ff),0);
  for i:=0 to v do
    ff[0,i]:=0;
  for i:=1 to f do
    for j:=i to v do
      for k:=0 to j-1 do
        if (ff[i-1][k]+a[i][j]>ff[i][j]) then
          ff[i][j]:=ff[i-1][k]+a[i][j];
  max:=0;
  for i:=1 to v do
    if max<ff[f][i] then
      max:=ff[f][i];
  writeln(max);
  print(f,max);
  close(output);
end.