二分图最大匹配

来源:互联网 发布:java期末考试题及答案 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 14:14

一直以来觉得二分图匹配啥的算法看不懂,直到遇到下边的两篇博客

http://blog.jobbole.com/106084/


http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7398008


模板真的好简单

题意描述:
农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚,他使用了最新的挤奶技术。不幸的是,由于工程问题,每个牛栏都不一样。第一个星期,农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏,但是问题很快地显露出来:每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期,农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息(每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶)。一个牛栏只能容纳一头奶牛,当然,一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。
输入:第一行 两个整数,N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量,M 是新牛棚的牛栏数量。
第二行到第N+1行 一共 N 行,每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M) 。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中,在同一行,一个牛栏不会被列出两次。
输出:
只有一行。输出一个整数,表示最多能分配到的牛栏的数量。

给出奶牛们的爱好的信息,计算最大分配方案


#include<stdio.h>  #include<memory.h>    #define MAX 202  bool flag,visit[MAX];    //记录V2中的某个点是否被搜索过  int match[MAX];   //记录与V2中的点匹配的点的编号  int cow, stall;   //二分图中左边、右边集合中顶点的数目  int head[MAX];    struct edge  {      int to,next;  }e[3000];  int index;    void addedge(int u,int v)  {   //向图中加边的算法,注意加上的是有向边      //u为v的后续节点既是v---->u      e[index].to=v;      e[index].next=head[u];      head[u]=index;      index++;  }      // 匈牙利(邻接表)算法  bool dfs(int u)  {      int i,v;      for(i = head[u]; i != 0; i = e[i].next)      {          v = e[i].to;          if(!visit[v])   //如果节点v与u相邻并且未被查找过          {              visit[v] = true;   //标记v为已查找过              if(match[v] == -1 || dfs(match[v]))   //如果i未在前一个匹配M中,或者i在匹配M中,但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径              {                  match[v] = u;  //记录查找成功记录,更新匹配M(即“取反”)                  return true;   //返回查找成功              }          }      }      return false;  }  int MaxMatch()  {      int i,sum=0;      memset(match,-1,sizeof(match));      for(i = 1 ; i <= cow ; ++i)      {          memset(visit,false,sizeof(visit));   //清空上次搜索时的标记          if( dfs(i) )    //从节点i尝试扩展          {              sum++;          }      }      return sum;  }    int main(void)  {      int i,j,k,ans,m;      while (scanf("%d %d",&cow, &stall)!=EOF)      {          memset(head,0,sizeof(head));    //切记要初始化          index = 1;          for (i = 1; i <= cow; ++i)          {              scanf("%d",&k);              for (j = 0; j < k; ++j)              {                  scanf("%d",&m);                  addedge(i , m);              }          }            ans = MaxMatch();          printf("%d\n",ans);      }      return 0;  }  



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