Dfs染色

今天在做题的时候无意中看到了一道题目，要用DFS染色法解决，于是学了一下。

其实很简单，就是奇偶染色，让相邻的不同色，操作用dfs就行了。

来道例题吧：

洛谷1330：曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

显然这是一道可以算是比较经典的染色问题了。我们进行黑白着色，如果当前的点已经有了颜色，并且颜色和要给它染得不相同，那么说明相邻的两点有两只螃蟹了，不符合题意，否则继续。然后统计出黑色和白色的个数，去最小的即可

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;int n,m,x,y,ans1,ans2;int head[100005],colour[100005];struct Edge{int next,to;}e[100005];int k=0;void add(int x,int y){k++;e[k].next=head[x];e[k].to=y;head[x]=k;}void dfs(int u,int tot){if (colour[u]!=0&&colour[u]!=tot){cout<<"Impossible"<<endl;exit(0);}if (colour[u]) return;if (tot==1) ans1++;else ans2++;colour[u]=tot;for (int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;dfs(v,3-tot);}}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);add(y,x);}int ans=0;memset(colour,0,sizeof(colour));for (int i=1;i<=n;i++){if (!colour[i]){ans1=ans2=0;dfs(i,1);ans=ans+min(ans1,ans2);}}if (ans==0) printf("Impossible\n");else printf("%d\n",ans);return 0;}

PS:DFS染色可以解决很多相邻两点不冲突问题