1071: 骑马修栅栏

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题目描述

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。 每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。 你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。 输入数据保证至少有一个解。

输入

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目 第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例输入

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91 22 33 44 24 52 55 65 74 6

样例输出

1234254657

来源

USACO Chapter 3 Section 3

还是裸题。欧拉路或欧拉回路。（只需要每条边刚好走一次）

类似上一篇blog（懒得发链接）的做法。

既然保证有解，那么就可以直接算个度，然后先（从小到大）找一遍看有没有度数为奇数的点，找到了就直接开始遍历，没找到就从1开始。

而且要求字典序最小所以从小到大找一遍然后倒着输出..（或许可以直接在dfs的时候就输出？？没试过..）

有重边！有重边！有重边！！（第一次WA就是因为忽略了这个..然后把处理的代码略微修改成这样就AC了..）

然后代码。

#include<cstdio>int n,a[505][505],cnt,pt[1050],num[505];void dfs(int u){    int i;    for(i=1;i<=500;i++)    {        if(!a[u][i]) continue;        a[u][i]--;a[i][u]--;        dfs(i);    }    pt[++cnt]=u;}int main(){    int i,x,y;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        a[x][y]++;a[y][x]++;num[x]++;num[y]++;    }    for(x=0,i=1;i<=500;i++) if(num[i]%2) {dfs(i);x=1;break;}    if(!x) dfs(1);    for(i=cnt;i>0;i--) printf("%d\n",pt[i]);}