关于进制的题
来源:互联网 发布:suse 11 yum 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 23:23
以 求满足 43 * 25 = 1337 的进制 为例
粗略判断的方法:
因为答案的个位只受两个乘数个位的影响,且个位出现了7,那么进制必是大于7的进制,3*5=15,满8进1剩7,才会出现结果个位是7的情况。
详细计算的方法:
设进制为n,43=3*n^0+4*n^1,25=5*n^0+2*n^1,1337=7*n^0+3*n^1+3*n^2+1*n^3
把43和25的多项式相乘合并同类项 为 8n^2+26n+15 = 7*n^0+3*n^1+3*n^2+1*n^3
等式两边同时对n取余 为 15%n = 7%n 且 n>7 就是 15%n = 7 推出n = 8
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