01背包问题

有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}/*二维数组方式*//*1、每个cap+1长度的数组，记录的是在前i个物品可选的情况下，每个体积下的最大价值2、放入第i+1个物品时，除了状态转移，还要注意对上一状态的复制*/int bag1(int w[], int value[], int n, int cap) {int **mat = new int*[n+1];      //建立二维数组，其实是一个指针数组for (int i = 0; i <= n; i++)    //指针指向一个一维数组{mat[i] = new int[cap + 1];memset(mat[i], 0, (cap+1)*4); //memset使用格式}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j <= cap; j++) //一定记住从0开始{if (j >= w[i])  //保留等号mat[i + 1][j] = max(mat[i][j], mat[i][j - (w[i])] + value[i]);else           //不满足时，要复制mat[i + 1][j] = mat[i][j];}}return mat[n][cap];}/*一维数组方式*/int bag2(int w[], int value[], int n, int cap){int *dp = new int[cap+1];memset(dp, 0, (cap + 1)*sizeof(int));for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = cap; j>0; j--){if (j >= w[i])dp[j] = max(dp[j], dp[j - (w[i])] + value[i]);}}return dp[cap];}int main(){int w[] = { 2,3,5,7 };int value[] = { 1,5,2,4};cout << bag1(w, value, 4, 10) << endl;cout << bag2(w, value, 4, 10) << endl;system("pause");return 0;}