KM算法--- hd 2255

                    奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2100 1015 23

 

Sample Output

123

想要做出这道题，得要知道熟悉匈牙利算法，这道题的就完成了一般半，因为大体的结构和匈牙利的过程一样，。

先贴上高明博主Ozr的的代码：

#include <iostream>#include <cstring>#inclue <cstdio>using namespace std;const int MAXN = 305;const int INF = 0x3f3f3f3f;int love[MAXN][MAXN];   // 记录每个妹子和每个男生的好感度int ex_girl[MAXN];      // 每个妹子的期望值int ex_boy[MAXN];       // 每个男生的期望值bool vis_girl[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的女生bool vis_boy[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的男生int match[MAXN];        // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1int slack[MAXN];        // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少bool dfs(int girl){    vis_girl[girl] = true;    for (int boy = 0; boy < N; ++boy) {        if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次        int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];        if (gap == 0) {  // 如果符合要求            vis_boy[boy] = true;            if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) {    // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人                match[boy] = girl;                return true;            }        } else {            slack[boy] = min(slack[boy], gap);  // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸        }    }    return false;}int KM(){    memset(match, -1, sizeof match);    // 初始每个男生都没有匹配的女生    memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy);   // 初始每个男生的期望值为0    // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度    for (int i = 0; i < N; ++i) {        ex_girl[i] = love[i][0];        for (int j = 1; j < N; ++j) {            ex_girl[i] = max(ex_g    }    // 尝试为每一个女生解决归宿问题    for (int i = 0; i < N; ++i) {        fill(slack, slack + N, INF);    // 因为要取最小值 初始化为无穷大        while (1) {            // 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止            // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过           of vis_g            memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);            if (dfs(i)) break;  // 找到归宿 退出            // 如果不能找到 就降低期望值            // 最小可降低的期望值            int d = INF;            for (int j = 0; j < N; ++j)                if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]);            for (int j = 0; j < N; ++j) {                // 所有访问过的女生降低期望值                if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d;                // 所有访问过的男生增加期望值                if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d;                // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低，距离得到女生倾心又进了一步！                else slack[j] -= d;            }