hdu6129

Just do it

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Problem Description

There is a nonnegative integer sequence a1...n of length n. HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means a1...n changes into b1...n, where bi equals to the XOR value of a1,...,ai. He will repeat it for m times, please tell him the final sequence.

 

Input

The first line contains a positive integer T(1≤T≤5), denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains two positive integers n,m(1≤n≤2×105,1≤m≤109).
The second line contains n nonnegative integers a1...n(0≤ai≤230−1).

 

Output

For each test case:
A single line contains n nonnegative integers, denoting the final sequence.

 

Sample Input

21 113 31 2 3

 

Sample Output

11 3 1

题目大意：

设定b【i】=a【1】^a【2】^a【3】^..................a【i】；

每进行一次，我们可以从a数组得到一个b数组。问进行m次的结果。

思路：

我们随手写下四项的前两次结果，不难看出，我们设定ans【i】【j】表示进行到第i次，第j个位子的答案的话，ans【i】【j】有推导式：

ans【i】【j】=ans【i-1】【j】^ans【i】【j-1】；

那么很显然，对于每一项，他的系数就是杨辉三角的值，那么如果当前位子系数为奇数的话，结果就会有贡献。

同样很显然，我们第i行，第j列的答案，其系数为C（i+j-2，j-1）【此时只考虑a的系数】；

那么我们只需要考虑第一项（a）对所有位子的结果的影响即可（因为b就相当于向后挪了一下递推即可）。

那么根据上述公式，考虑第一项（a）对所有位子的结果的影响然后递推一下就行了。

Ac代码：

[cpp] view plain copy

print?

1. #include<stdio.h>  
2. #include<string.h>  
3. using namespace std;  
4. int a[2050000];  
5. int b[2050000];  
6. int main()  
7. {  
8.     int t;  
9.     scanf("%d",&t);  
10.     while(t--)  
11.     {  
12.         int n,m;  
13.         scanf("%d%d",&n,&m);  
14.         memset(b,0,sizeof(b));  
15.         for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);  
16.         for(int i=1;i<=n;i++)  
17.         {  
18.             int y=i-1;  
19.             int x=i+m-2;  
20.             if((x&y)==y)  
21.             {  
22.                 for(int j=i;j<=n;j++)b[j]^=a[j-i+1];  
23.             }  
24.         }  
25.         for(int i=1;i<=n;i++)  
26.         {  
27.             if(i>1)printf(" ");  
28.             printf("%d",b[i]);  
29.         }  
30.         printf("\n");  
31.     }  
32. }  

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int a[2050000];int b[2050000];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(b,0,sizeof(b));        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int y=i-1;            int x=i+m-2;            if((x&y)==y)            {                for(int j=i;j<=n;j++)b[j]^=a[j-i+1];            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(i>1)printf(" ");            printf("%d",b[i]);        }        printf("\n");    }}