51Nod 1183编辑距离

1183 编辑距离

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

字符串距离算法

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1000+5;char s[maxn],t[maxn];int dp[maxn][maxn];//表示a长度为maxn时装换到长度为maxn的b所需的最短操作int n,m;void input(){}void solve(){    n=strlen(s),m=strlen(t);    for(int i=0;i<=n;i++)        dp[i][0]=i;    for(int i=0;i<=m;i++)        dp[0][i]=i;    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++){        dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+(s[i-1]!=t[j-1]));    }}void output(){    printf("%d\n",dp[n][m]);}int main(){    while(~scanf("%s%s",s,t)){        solve();        output();    }    return 0;}