51Nod-1183 编辑距离

1183 编辑距离
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编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
sitten （k->s）
sittin （e->i）
sitting （->g）
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。
Input
第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten
sitting
Output示例
3

本来以为跟最长公共子序列差不多，后来看出来，不止两种状态。
以下给出一篇参考的博客链接

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;char str1[1200],str2[1200];int len1,len2;int dp[1200][1200];int main(){    str1[0]=str2[0]=' ';    gets((str1+1));    gets((str2+1));    len1=strlen(str1);    len2=strlen(str2);    for (int i=1;i<len1;i++)        dp[0][i]=i;    for (int i=1;i<len2;i++)        dp[i][0]=i;    for (int i=1;i<=len1;i++)//dp[i][j] 代表 str1前i个字符和str2前j个字符的编辑距离    {        for (int j=1;j<=len2;j++)        {            if (str1[i]==str2[j])                dp[i][j]=dp[i-1][j-1];            else                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;        }    }    cout<<dp[len1][len2];    return 0;}