HDU5478Can you find it(快速幂)

题意：给你C,k1,k2,b1，按字典序输出满足的所有(a,b)对

解题思路：因为对于任意n均满足，故n=1的情况也是符合的，故可得

①

而n=2的情况也是符合的，可得

②

因为①式mod C = 0 ,所以①式乘以一个数mod C 仍为0，不妨①式*，可得

所以，我们只需遍历一遍a的取值(1~C-1)，利用快速幂计算出，以及，再根据式①可以算出b，再用一次快速幂求出，比较(mod C)是否等于(mod C)即可

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll pow_mod (ll x, int n, int mod){    ll ret = 1;    while (n)    {        if (n&1) ret = ret * x % mod;        x = x * x % mod;        n >>= 1;    }    return ret;}int main (){    int cas = 1, C, k1, b1, k2;    while (scanf("%d%d%d%d", &C, &k1, &b1, &k2) == 4)    {        printf("Case #%d:\n", cas++);        int cnt = 0;        for (int a = 1; a < C; a++)        {            int b = C - pow_mod(a, k1+b1, C);            if (pow_mod(a, k1, C) == pow_mod(b, k2, C))            {                printf("%d %d\n", a, b);                cnt++;            }        }        if (cnt == 0)            printf("-1\n");    }    return 0;}