EOJ 3302 打印(动态规划)
来源:互联网 发布:音乐调音软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 10:42
题目
http://acm.ecnu.edu.cn/problem/3302/
题意:打印 n 个相同的字符,插入或删除一个字符花费的时间为 x,复制当前整个文本并且粘贴在后面的时间花费为 y,求完成 n 个字符的打印所需的最小花费时间。
解题思路
一开始想用BFS做,但考虑到可以删除字符,因此搜索空间可能会很大导致TLE,改用DP。
用数组dp[i]来记录打印 i 个相同字符所需的最小花费时间,那么分情况讨论:
- 对于偶数 i 个相同字符,要么由i-1个字符插入一个字符产生,要么由 i/2 个字符复制粘贴而成,取两者的最小值。
- 对于奇数 i 个相同字符,要么由i-1个字符插入一个字符产生,要么由 (i+1)/2 个字符删除一个字符后,复制粘贴而成。
举例:x = 10, y = 1;
dp[1] = x = 10
dp[2] = min( dp[1] + x, dp[1] + y ) = 11
dp[3] = min( dp[2] + x, dp[2] + y + x ) = dp[2] + x = 21
dp[4] = min( dp[3] + x, dp[2] + y ) = dp[2] + y = 12
dp[5] = min( dp[4] + x, dp[3] + y + x ) = dp[4] + x = 22
dp[6] = min( dp[5] + x, dp[3] + y ) = dp[3] + y = 22
dp[7] = min( dp[6] + x, dp[4] + y + x ) = dp[4] + y + x = 23
dp[8] = min( dp[7] + x, dp[4] + y ) = dp[4] + y = 13
AC代码
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL; //必须声明为LL,1e7 * 1e9 = 1e16 > intconst int maxn = 1e7+1;LL dp[maxn];LL minEditTime(int n, int x, int y){ if (n == 0) return 0; if (n == 1) return x; fill(dp, dp+maxn, 0); for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (i % 2 == 1) //奇数 dp[i] = min(dp[i-1] + x, dp[(i+1)/2] + y + x); else //偶数 dp[i] = min(dp[i-1] + x, dp[i/2] + y); } return dp[n];}int main(){ int n, x, y; cin >> n >> x >> y; LL ans = minEditTime(n, x, y); cout << ans << endl; return 0;}
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