51nod 1791 合法括号子段(DP)

[1791 合法括号子段]
有一个括号序列，现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。
合法括号序列的定义是：
1.空序列是合法括号序列。
2.如果S是合法括号序列，那么(S)是合法括号序列。
3.如果A和B都是合法括号序列，那么AB是合法括号序列。

Input
多组测试数据。
第一行有一个整数T（1<=T<=1100000），表示测试数据的数量。
接下来T行，每一行都有一个括号序列，是一个由’(‘和’)’组成的非空串。
所有输入的括号序列的总长度不超过1100000。
Output
输出T行，每一行对应一个测试数据的答案。
Input示例
5
(
()
()()
(()
(())
Output示例
0
1
3
1
2

Code:

/******************************************* *Author: xiaoran *Time: 2017-09-04 12:53:00 *ProblemID: 51nod1791 * *Algorithm: *1、找到所有'('对应的')'的位置，例如 s[i] = '(' --> s[pos[i]] = ')',使用栈计算 *2、合法的子串一定从某个'('开始，例如位置是i，对应的')'的位置是pos[i],[i,pos[i]]是合法字符串 *   dp[i]:表示从n到i的合法的字符串的个数，那么dp[i] = dp[pos[i]+1] + 1 *3、从n-->1扫描一下，对所有从'('开始的位置i求和。 * *Introduction: * *TimeComplex: *MemoryComplex: ******************************************/#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<stack>#include<algorithm>#include<stdio.h>using namespace std;const int MAXN = 1100005;typedef long long LL;int pos[MAXN];LL dp[MAXN];char s[MAXN];int main(){    int t;//    cin>>t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%s",s);        int len = strlen(s);        stack<int> sta;//存储所有的'('的位置        for(int i=0;i<=len;i++){            pos[i] = -1;            dp[i] = 0;        }        for(int i=0;i<len;i++){            if(s[i] == '('){                sta.push(i);            }            else{//s[i] == ')'                if(!sta.empty()){                    pos[sta.top()] = i;                    sta.pop();                }            }        }        LL result = 0;        dp[len] = 0;        for(int i=len-1;i>=0;i--){            if(pos[i] == -1) continue;            dp[i] = dp[pos[i]+1] + 1;            result += dp[i];        }        printf("%lld\n",result);    }    return 0;}