洛谷 P2290 [HNOI2004]树的计数(bzoj[1211])
来源:互联网 发布:淘宝小二介入买家输 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:06
做法:Prufer序列&&Cayley定理&&组合数学(推广)
没学过的可以戳这里看matrix67大佬讲课:经典证明:Prüfer编码与Cayley公式
然后就是对于这个题了。
这里先摘抄一段话:
一个有趣的推广是,n个节点的度依次为D1, D2, …, Dn的无根树共有(n-2)! / [ (D1-1)!(D2-1)!..(Dn-1)! ]个,因为此时Prüfer编码中的数字i恰好 出现Di-1次。
转化成数学公式也就是这个样子:
解释一下。
为什么数字i恰好出现
因为它的每一个儿子在被删去时都会将它加入序列,父亲不会。
接下来就是各种坑点:
1.会乘爆,所以要一边乘一边除,具体可以看我的代码。
2.度数为一时无解。
3.
这个题就是特判较坑,应该说很坑,其他还好。
代码略丑,不要介意#_#
#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int n;ll d[151];ll jie[151];ll sum;inline ll calc(ll x){ ll ans=1; for(int i=2;i<=x;i++){ ans*=i; } return ans;}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&d[i]); sum+=d[i]-1; if(d[i]==0&&n!=1){ printf("0"); return 0; } jie[i]=calc(d[i]-1); } if(sum!=n-2){ printf("0"); return 0; } ll ans=1; int j=1; for(int i=1;i<=n-2;i++){ ans*=i; if(j>n)continue; if(ans%jie[j]==0){ ans/=jie[j]; j++; } } printf("%lld",ans); return 0;}
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