第5章 排序 —— 5.4 归并排序

/* L = 左边起始位置，R = 右边起始位置， RightEnd = 右边终点位置 */void Merge(ElementType A[], ElementType TmpA[], int L; int R; int RightEnd){/* 将有序的A[L]~A[R-1]和A[R]~A[RightEnd]归并成一个有序序列 */    int LeftEnd, NumElements, Tmp;    int i;    LeftEnd = R - 1;/* 左边终点位置 */    Tmp = L;        /* 有序序列的起始位置 */    NumElements = RightEnd - L + 1;    while(L <= LeftEnd && R <= RightEnd){        if(A[L] <= A[R])            TmpA[Tmp++] = A[L++];/* 将左边元素复制到TmpA */        else            TmpA[Tmp++] = A[R++];/* 将右边元素复制到TmpA */    }    while(L <= LeftEnd)        TmpA[Tmp++] = A[L++];/* 直接复制左边剩下的 */    while(R <= RightEnd)        TmpA[Tmp++] = A[R++];/* 直接复制右边剩下的 */    for(i = 0; i < NumElements; i++, RightEnd--)        A[RightEnd] = TmpA[RightEnd];/* 将有序的TmpA[]复制回A[] */}void Msort(ElementType A[], ElementType TmpA[], int L, int RightEnd){/* 核心递归排序函数 */    int Center;    if(L < RightEnd){        Center = (L + RightEnd) / 2;        Msort(A, TmpA, L, Center);/* 递归解决左边 */        Msort(A, TmpA, Center + 1, RightEnd);/* 递归解决右边 */        Merge(A, TmpA, L, Center + 1, RightEnd);/* 合并两段有序序列 */    }}void MergeSort(ElementType A[], int N){/* 归并排序 */    ElementType * TmpA;    TmpA = (ElementType *)malloc(N * sizeof(ElementType));    if(TmpA != NULL){        Msort(A, TmpA, 0, N-1);        free(TmpA);    }    else printf("空间不足");}

分析：

• 时间复杂度：每趟归并操作需要进行O(N)次比较，一共将进行O(logN)趟递归操作，整个归并排序的时间复杂度为O(NlogN)。
• 空间复杂度：需要额外的空间来保存已排序的子序列，整个归并排序的空间复杂度为O(N)。
• 归并排序是稳定的：但在实际应用中，开辟大块额外空间且将两个数组的元素来回复制是很费时的，所以归并排序一般不用于内部排序。但它是进行外部排序的非常有用的工具。