排序——归并排序

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
　　将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
　　归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。
　　如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}
　　初始状态： [6] [202] [100] [301] [38] [8] [1] 比较次数
　　i=1 [6 202 ] [ 100 301] [ 8 38] [ 1 ]　3
　　i=2 [ 6 100 202 301 ] [ 1 8 38 ]　4
　　i=3　[ 1 6 8 38 100 202 301 ] 4
　　总计：　11次

 

实现的代码如下：

 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3  4 //将2个有序数组a[first...mid]和a[mid+1...last]数组和合并 5 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]){ 6     int i = first, j = mid + 1; 7     int m = mid, n = last; 8     int k = 0; 9 10     //通过循环将2个数组比较后有序的放入到临时数组temp中11     while (i <= m && j <= n) {12         if (a[i] <= a[j]) {13             temp[k++] = a[i++];14         }15         else {16             temp[k++] = a[j++];17         }18     }19     while (i <= m) {20         temp[k++] = a[i++];21     }22     while (j <= n) {23         temp[k++] = a[j++];24     }25     //将排好序的临时数组重新放置到原数组a中26     for (i = 0; i < k; i++) {27         a[first + i] = temp[i];28     }29 }30 31 //使用递归将数组a变成若干有序的小的数组32 void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])33 {34     if (first < last)35     {36         int mid = (first + last) / 2;37         mergesort(a, first, mid, temp); //左边有序38         mergesort(a, mid + 1, last, temp);//右边有序39         mergearray(a, first, mid, last, temp);40     }41 }42 43 //使用归并排序44 bool MergSort(int a[], int n)45 {46     int *p = new int[n];47     if (p == NULL) return false;48     mergesort(a, 0, n - 1, p);49     delete[] p;50     return true;51 }52 53 int main(int argc, const char * argv[])54 {55     system("color 5F");56 57     int a[10] = { 2, 1, 3, 7, 106, 8, 9, 5, 4, 76 };58     MergSort(a, 10);59     for (int i = 0; i < 10; i++){60         cout << a[i] << endl;61     }62 63     system("pause");64     return 0;65 }